Trabalho e Energia

Trabalho de uma força

Em física, a palavra trabalho significa a relação existente entre a força e o deslocamento.

Dizemos que existe trabalho quando uma força aplicada num corpo provoca o deslocamento desse corpo, ou seja, quando a força não desloca o corpo, ela não realiza trabalho.

A representação matemática do trabalho é dada por:
 

Onde:
T = Trabalho
F = força
d = deslocamento
Sua unidade no SI é o Joule, representada pela letra J.

Se a força F formar um ângulo alfa com o deslocamento, a equação do trabalho fica:

Onde:
T = Trabalho (J)
F = força (N)
d = deslocamento (m)

Se a força F não for constante, o trabalho é dado pela área abaixo do grafico F x d.

A área abaixo do gráfico  pode ser um trapézio. Então vamos lembrar como calcular a área de um trapézio:

Área do trapézio:

 (B = base maior; b = base menor; h = altura)

Energia potencial

Energia potencial é a energia que está armazenada em um corpo ou sistema e que pode ser utilizada a qualquer momento para realizar trabalho, ou seja, é a energia que está pronta para ser transformada em outras formas de energia. Sabemos que existem vários tipos de energia, sendo as que mais daremos destaque: a energia potencial gravitacional e a energia potencial elástica.

Energia potencial gravitacional: trata-se de uma energia associada ao estado de separação entre dois objetos que se atraem mutuamente através da força gravitacional. Dessa forma, quando elevamos um corpo de massa m a certa altura h estamos transferindo energia para o corpo na forma de trabalho. O corpo acumula energia e a transforma em energia cinética quando o soltamos, voltando a sua posição inicial.

Matematicamente podemos calcular o valor da energia potencial de um determinado objeto da seguinte maneira:

Onde:

E_pg = energia potencial gravitacional – dada em joule (J)
m = massa  –dada em quilograma (kg)
g = aceleração gravitacional – dada em metros por segundo ao quadrado (m/s²)
h = altura – dada em metros (m)

Energia potencial elástica:é uma forma de energia mecânica que está armazenada numa mola deformada ou num elástico esticado. Por isso pode ser considerada uma forma de energia lenta, mas que pode ser transformada em energia de movimento.

A relação matemática que nos permite calcular o valor da energia potencial elástica é a seguinte:

Onde:

k = constante elástica da mola ( N/m)

x = deformação da mola ( m )

obs: geralmente a deformação sofrida pela mola vem em cm, então antes de cálcular a energia potencial elástica você deve transformar em m.

Energia cinética: é a energia que está relacionada à movimentação dos corpos, ou seja, é a energia que um corpo possui em virtude de ele estar em movimento. Mas como podemos calcular a energia cinética de um corpo? Ao fazer algumas observações sobre os movimentos dos corpos, podemos concluir que a energia cinética de um corpo será cada vez maior quanto maior for a sua velocidade. Do mesmo modo, poderemos concluir que quanto maior for a massa de um corpo maior será sua energia cinética. Para mostrar isso, tomemos como exemplo uma motocicleta e um caminhão. Somente pelas dimensões é possível notar que o caminhão possui mais massa em relação à moto, e que ele também desenvolve velocidades maiores que a de uma moto. De forma a sintetizar essas observações, é possível escrever energia cinética a partir da seguinte equação:

Onde:

m = massa ( kg )

v = velocidade ( m/s )

Energia mecânica: é dada pela soma desses dois tipos de energia:

DESAFIOS

1- Sabendo que um corredor cibernético de 80 kg, partindo do repouso, realiza a prova de 200 m em 20 s mantendo uma aceleração constante de a = 1,0 m/s², pode-se afirmar que a energia cinética atingida pelo corredor no final dos 200 m, em joules, é:

a)12000   

b)13000

c)14000

d)15000

e)16000

2- Três homens, João, Pedro e Paulo, correm com velocidades horizontais constantes de 1,0 m/s, 1,0 m/s e 2,0 m/s respectivamente (em relação a O, conforme mostra a figura abaixo). A massa de João é 50 Kg, a de Pedro é 50 kg e a de Paulo é 60 Kg.

As energias cinéticas de Pedro e Paulo em relação a um referencial localizado em João são, em Joules, igual a:

a) 0 e 30

b) 25 e 120

c) 0 e 0

d) 100 e 270

e) 100 e 120

3- Uma mola é deslocada 10 cm da sua posição de equilíbrio; sendo a constante elástica desta mola equivalente à 50N/m, determine a energia potencial elástica associada a esta mola em razão desta deformação.